Fathoms: raportul de aur în arhitectura uimitoare a trecutului

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-16 16:15

Fathoms… Există un fel de ghicitoare atrăgătoare aici. Constructorii primitivi cu instrumente primitive, inconștient, „neînțelegând logica acțiunilor lor”, au construit lucrări frumoase de arhitectură, atât de mult încât noi, descendenți foarte educați și competenți, dotați cu calculatoare, încă nu putem înțelege cum au făcut-o…

Citind lucrările diverșilor cercetători, nu pot să nu simt că avem doar urme, rămășițe ale ceva frumos și maiestuos - ca templele antice indiene, prin pietrele cărora au răsărit copaci seculari.

Metoda creativă a arhitecților ruși antici este departe de a fi clară pentru noi toți și multe rămân un mister pentru noi…

O analiză a formelor lucrărilor arhitecturii antice rusești arată că, în ciuda simplității lor, au proporții care nu sunt foarte simple - cele mai bune dintre tipurile cunoscute de noi: raportul de aur și diverse funcții derivate din aceasta …

Metodele de lucru ale arhitecților ruși antici diferă semnificativ de cele moderne. Cele mai complexe clădiri au fost ridicate fără schițe și în scurt timp. Vechii arhitecți ruși și maeștri de frunte posedau aparent o anumită metodologie de proiectare, cunoștințe și abilități specifice, multe aspecte ale cărora ne sunt necunoscute. Astfel de cunoștințe, învățături și metode, care nu au primit continuare și dezvoltare ulterioară, sunt numite „fundături” de către cercetătorul modern. În trecut, puteau atinge o perfecțiune ridicată, dar apoi din diverse motive nu și-au găsit aplicație, au fost uitate treptat, au rămas în afara fundamentelor cunoștințelor noastre moderne și sunt necunoscute specialiștilor moderni…

Exact acesta este sistemul numeric vechi rusesc de proporție arhitecturală, care face obiectul acestui studiu. A funcționat, după cum a arătat analiza monumentelor de arhitectură, din perioada premongolă până în secolul al XVIII-lea. și a fost în cele din urmă uitat în secolul al XIX-lea. În secolul al XX-lea. a început să se „deschidă” parțial din nou [Piletsky A. A.]

În vechiul sistem numeric rusesc de proporție arhitecturală, care a funcționat cu mult înainte de invazia mongolă, un anumit set de instrumente sub denumirea generală „sazheni” a fost folosit ca unități de măsură. Mai mult, existau mai multe brazi, de lungimi diferite si, ceea ce este deosebit de neobisnuit, erau disproportionate intre ele si erau folosite la masurarea obiectelor in acelasi timp. Istoricilor și arhitecților le este greu să-și stabilească numărul, dar admit prezența a cel puțin șapte dimensiuni standard de brațe, care în același timp au nume proprii, aparent determinate de natura aplicației preferate.

Nu este clar când s-a născut acest sistem antic rusesc surprinzător de „ridicol” de instrumente de măsurare, colectat, după cum cred arheologii și arhitecții, prin împrumut „din lume de-a lungul unui șir”. Diferiți autori definesc momentul apariției sale în moduri diferite. Unii, precum G. N. Belyaev, se crede că a fost împrumutat complet de la vecinii săi sub forma unui sistem de măsuri filaterian (Grecia) și „… introdus în câmpia rusă, probabil cu mult înainte de stabilirea slavilor acolo în III-II. secole. î. Hr de la Pergam prin coloniile grecești din Asia Mică”. G. N. Belyaev înregistrează cel mai vechi timp al apariției sistemului de măsuri pe teritoriul Rusiei Antice.

Alții, precum B. A. Rybakov, D. I. Prozorovsky, se crede că majoritatea acestor măsuri au fost „formate” printre slavi în secolele XII-XIII. și dezvoltat, îmbunătățit până în jurul secolului al XVII-lea. Dar acești autori, ca mulți alții, nu exclud introducerea instrumentelor de măsurare din alte țări vecine și îndepărtate în sistemul vechi al Rusiei. Astfel, între cele două contururi extreme ale vremii apariției brațurilor ca instrumente de măsură în Rusia a trecut aproape un mileniu și jumătate.

Cu toate acestea, înainte de a începe cercetările teoretice, este necesar să înțelegem ce a cauzat apariția multor brațe și cum să o reduceți la dimensiuni de referință separate. Permiteți-mi să observ că prezența a două și cu atât mai mult mai multe etaloane de instrumente de măsurare pentru efectuarea aceleiași operații pare cercetătorilor moderni cea mai mare absurditate, aiurea logică, o relicvă a antichității arhaice, când oamenii primitivi, după cum cred experții, nu înțeleg totuși logica acțiunilor lor. Apare imediat întrebarea: de ce să folosiți chiar și două lungimi diferite pentru a efectua aceeași operație de măsurare? La urma urmei, este foarte posibil să te descurci cu unul, deoarece întreaga lume costă acum un metru. Nu există explicații metrice sau fizice pentru acest „paradox” în știința modernă [Chernyaev AF]

Reforma lui Petru a pus capăt, în cele din urmă, stâncilor, echivalându-le cu picioarele englezești. Lui Peter nu îi păsa de toate aceste subtilități - construia o putere de tranzacționare puternică, iar mai multe măsuri de lungime variabilă sunt complet nepotrivite pentru comerț.

Erau nevoie de brazi pentru altceva.

Au venit la noi din antichitate profundă, din acel Rus Vedic, „unde sunt minuni, unde rătăcește spiridușul, sirena stă pe ramuri”. Unde oamenii locuiau într-o comunitate: băteau fiara, tăiau pădurea, arău pământul, iar cuvântul „fericire” însemna să fie „cu o parte” din cota comună.

Nici comerțul, nici banii nu existau. Și brațele existau. Mai mult, importanța lor a fost atât de mare încât au supraviețuit, trecând de secolele creștinismului aproape până în zilele noastre. Aproape…

Arhitectura a fost un sacrament și un sacrament. „Nu pentru nevoile tale mi-ai adus așa ceva, ci pentru simplificarea conturului sfintelor sfinte”, spune Solomon Kitovras. „El (Kitovras) a murit un toiag de 4 coți și a intrat înaintea regelui, înclinându-se și a pus toiagul în fața regelui în tăcere…”

Conturul Sfintei Sfintelor este un exemplu de utilizare a brazdelor.

Aceasta înseamnă că sânile au legătură directă cu obiceiurile și credințele poporului nostru, unde viața de zi cu zi este pătrunsă în întregime de ritualism, iar fiecare crestătură din colibă și mișcare în dans avea un sens sacru, sacru.

Orice ritual are propriul său model sacru, arhetip; acest lucru este atât de bine cunoscut încât cineva se poate limita la a menționa doar câteva exemple. „Ar trebui să facem ce au făcut zeii la început” [Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). „Așa au făcut zeii, asta fac oamenii” (Taittiriya Brahmana, I, 5, 9, 4). Acest proverb indian rezumă întreaga teorie din spatele ritualurilor tuturor popoarelor. Această teorie o găsim la așa-numitele popoare primitive (primitive) și în culturile dezvoltate. Aborigenii din Australia de Sud-Est, de exemplu, fac împrejur cu un cuțit de piatră pentru că așa au învățat strămoșii lor mitici; africanii amazulu fac la fel, așa cum a poruncit atunci Unkulunkulu (eroul cultural): „Bărbații ar trebui să fie circumciși pentru a nu semăna cu copiii”. Ceremonia Pawnee Hako a fost deschisă preoților la începutul timpului de către zeitatea supremă Pirava.

În Sakalaw din Madagascar, „toate obiceiurile și ceremoniile familiale, sociale, naționale și religioase ar trebui să fie considerate în conformitate cu lilin-draza, adică cu obiceiurile stabilite și legile nescrise moștenite de la strămoși”. Nu are sens să dau mai multe exemple - se presupune că toate actele religioase au fost inițiate de zei, eroi culturali sau strămoși mitici. De altfel, printre popoarele „primitive”, nu doar ritualurile au propriul model mitic, ci orice acțiune umană devine reușită în măsura în care repetă exact acțiunea săvârșită la începutul timpului de un zeu, erou sau strămoș.[Mircea Eliade]

Tot ceea ce știu despre bânzi le datorez lucrărilor lui Boris Alexandrovici Rybakov și arhitectului Alexei Anatolyevich Piletsky.

În ceea ce privește mitologia, mă bazez pe surse complet diferite, dar cred că cele mai valoroase sunt colecțiile etnografice ale lui Alexandru Alexandrovici Shevtsov.

Toate calculele matematice sunt preluate din minunata carte a lui Alexander Viktorovich Voloshinov „Matematică și artă”.

Ce sunt brațele?

Anterior, aproape toți cercetătorii de metrologie rusă veche au remarcat abundența diferitelor tipuri de brațe, dar utilizarea lor simultană într-o singură structură nu era presupusă. Mi s-a părut de neînțeles să măsori cu mai multe tipuri de brațe. Pentru prima dată B. A. Rybakov a formulat în mod clar propunerea aparent incredibilă despre utilizarea simultană a mai multor tipuri de brațe într-o singură structură. Mai jos ne vom asigura că principiul pe care l-a stabilit este obligatoriu. Folosind un singur tip de brazi, vechiul arhitect rus nu putea construi o structură, ar fi întâlnit fracții complexe și fără un EBM nu ar fi putut face față calculelor. Câteva brațe și unități subordonate au redus aproape toate dimensiunile pentru a completa, ușor de reținut și expresii numerice semnificative simbolic [Piletsky A. A.]

Deci, în timpul construcției clădirii, arhitecții au folosit mai multe măsuri în același timp, realizând astfel o anumită proporționalitate a părților și a întregului.

În consecință, toate bățile sunt una cu cealaltă în proporții complet definite, non-aleatorie, ceea ce este imposibil atunci când le adunăm „cu lumea pe sfoară”.

Deoarece brațul nu este un instrument de măsurare, ci de comparație, arhitectul pur și simplu nu a putut construi o clădire folosind o singură brață - trebuie să fie cel puțin două dintre ele. Diferiți cercetători numără de la 7 până la 14 brațe. Este admisibil să presupunem că toate sunt într-o anumită legătură între ele, un „sistem” precum liniile roșii și albastre ale lui Le Corbusbet?

Până în prezent au fost create diverse sisteme menite să proporționeze și să accelereze designul arhitectural; nu au existat obstacole în calea funcționării lor în trecut; unii dintre moderni găsesc prototipuri succesive în trecut, în ciuda schimbărilor fundamentale care au avut loc în arhitectura modernă. Să ne referim, de exemplu, la evoluțiile remarcabilului arhitect francez Corbusier. Sistemul său de proporție, așa-numitul „modulator” (în care, de altfel, se încearcă și legarea cu sistemul de măsuri), cu o compoziție relativ redusă a cantităților, contribuie la atingerea unor proporții perfecte din punct de vedere estetic în arhitectură., furnizează machete și proporții multivariate ale dimensiunilor rezultate cu o persoană. Valorile sistemului sunt dezvoltate pe baza modelului uman. Sistemul lui Corbusier a rezumat o parte din experiența arhitecturii și matematicii arhitecturale moderne și trecute din Europa de Vest.

Cu toate acestea, ar trebui să începem cu opera celebrului matematician italian Leonardo din Pisa (Fibonacci). În secolul al XIII-lea. a publicat o serie de numere, care au intrat ulterior în diverse sisteme de proporție.

Această serie de numere este numită după numele său și are următoarea formă:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Fiecare membru ulterior al seriei este egal cu suma celor doi anteriori:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

Iar raportul dintre doi vecini se apropie de valoarea secțiunii de aur (Ф = 1, 618 …), mai ales pe măsură ce numerele ordinale ale membrilor seriei cresc:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Raportul de aur este cunoscut în arhitectură și arte plastice încă din cele mai vechi timpuri (s-ar putea să fi fost folosit mai devreme). Numele „de aur” îi aparține lui Leonardo da Vinci. Proporțiile și relațiile construite pe raportul de aur au calități estetice excepțional de înalte. Este caracteristic obiectelor naturii vii - plante, scoici, diverse organisme vii, inclusiv omul însuși.

Raportul de aur (simbolul său F) stabilește cea mai mare proporționalitate între întreg și părți. Luați un segment și împărțiți-l astfel încât întregul segment (a + b) să aparțină celei mai mari părți (a), deoarece cea mai mare parte (a) aparține părții mai mici (b), adică.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Atunci raportul a ∕ b găsit în urma rezolvării ecuației pătratice va fi egal cu valoarea secțiunii de aur, exprimată ca fracție infinită: a / b = Ф = 1, 618034 …

Proporționalitatea părților și a întregului este o condiție necesară pentru orice operă de artă. Cele mai bune lucrări de arhitectură din toate timpurile și popoarele au fost întotdeauna construite proporțional în toate părțile lor, folosind proporția de aur și funcțiile derivate din aceasta.

Se poate continua împărțirea succesivă în raportul de aur, se pot obține un număr de valori, asemănător seriei numerelor Fibonacci, dar, spre deosebire de aceasta, pe lângă creștere, și în direcție descrescătoare.

În sus:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

În jos:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Aceste rânduri se numesc progresii geometrice aurii. Numitorul progresiei este valoarea raportului de aur (numitorul este numărul cu care se înmulțește termenul anterior pentru a obține următorul). Într-o progresie crescătoare - numitorul este 1, 618 …; în scădere −1 ∕ 1,618 = 0,618 …

Progresiile aurii sunt singurele dintre toate progresiile geometrice în care termenul următor al seriei poate fi obținut în același mod ca și în seria Fibonacci, tot prin adăugarea celor doi termeni anteriori (sau scădere pentru unul descrescător). Spre deosebire de numerele seriei Fibonacci, membrii progresiei geometrice aurii sunt fracții infinite (uneori o excepție, ca în acest caz, poate fi doar originalul = 1).

Deci, secțiunile incomensurabile ale secțiunii de aur stabilesc cea mai mare proporționalitate a părților și a întregului. În seria Fibonacci, ele apar odată cu distanța, când relația se apropie din ce în ce mai mult de raportul de aur.

Mai există o proprietate comună seriei Fibonacci și raportului de aur. Numerele acestor serii sunt caracterizate printr-un suman multivariat cu obținerea rezultatului în propriul sistem:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21 etc.

O atenție deosebită trebuie acordată acestor proprietăți combinatorii ale numerelor din serie. Înțelegând ramura combinatorie a matematicii care studiază combinațiile și permutațiile obiectelor, am dori să subliniem că datorită proporționalității reciproce indicate și comparabilității valorilor seriei Fibonacci este posibil să se obțină diverse machete. Dacă dimensiunile unui anumit număr limitat de elemente sunt luate în funcție de seria Fibonacci, atunci devine posibil ca acestea să formeze dimensiuni și forme mai mari, reciproc proporționale și compatibile compozițional atât între ele, cât și în părțile lor. Valorile seriei Fibonacci contribuie la obținerea unor soluții de aspect foarte interesante și multivariate.

Aparent, acesta este motivul pentru care natura vie în construcțiile și amenajările sale recurge adesea la raportul de aur și la valorile acestor serii.

Modulatorul lui Corbusier ca sistem matematic este construit pe două serii Fibonacci (Corbusier le-a numit în mod convențional „linii” - roșu și albastru), legate între ele prin dublare. Continuând exemplul de mai sus, arătăm schema combinatorică a modulatorului Corbusier. Să adăugăm o serie de valori dublate cu păstrarea numelor convenționale ale seriei:

linie roșie: 3−5−8−13−21−34−55 …;

linie albastră: 4-6-10-16-2642-68 …

În fiecare dintre serii există câte un aditiv de cantități, care a fost menționat mai sus, dar, pe lângă acesta, mai există și un adunând comun al cantităților ambelor serii. Numeroase opțiuni de adăugare pot fi împărțite, de exemplu, în următoarele grupuri:

1) valorile roșii se adună la valoarea albastră: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) roșu și albastru se adună la roșu: 3 + 10 + 42 = 55, 3) roșu și albastru se adună la albastru: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) roșu și albastru, luate de mai multe ori, se adună la albastru:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) la fel, dar roșu: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55 etc.

Acest lucru nu epuizează opțiunile posibile. Deși numărul de valori din sistem s-a dublat, combinatoria a crescut de multe ori atât în valoare absolută, cât și în relativă (din punct de vedere al numărului de variante pe valoare).

Un număr mic de valori ne-a permis să obținem o mare varietate de machete.

După ce a construit o casă faimoasă în Marsilia, folosind un modulator, Corbusier a scris: „Le-am dat sarcina proiectanților atelierului de a elabora un nomenclator cu toate dimensiunile utilizate în clădire. S-a dovedit că cincisprezece dimensiuni erau destul de suficiente. Doar cincisprezece!”Acest lucru este foarte, foarte semnificativ. [Piletsky A. A.]

Folosind exemplul „Babilonului” găsit la așezarea Taman (vechiul Tmutarakan) și la Vechea așezare Ryazan, datând din secolele IX-XII, B. A. Rybakov arată că dacă luăm un pătrat cu latura egală cu lungimea brațului drept 152,7 cm, atunci brațul oblic se va dovedi a fi diagonala acestui pătrat: 216 = 152,7 x √2.

Același raport poate fi observat între brațele măsurate (176, 4 cm) și cele mari (249, 46 cm):

249, 46 = 176, 4 * √2, unde √2 = 1, 41421 … este un număr irațional.

Pe baza acestei proporționalități, B. A. Rybakov construiește „Babilonul”, restabilind restul bânzilor după sistemul de bânci înscrise și descrise.

Aici metoda de obținere a cotei de brațe ridică imediat îndoieli. Arhitecții au știut să o împartă în jumătate fără geometrie fractală. Chiar și cu o busolă pe hârtie, este foarte greu să desenezi un astfel de desen, păstrând dimensiunea și cu atât mai mult cu o daltă pe o lespede de piatră.

În 1949, am încercat să revizuiesc metrologia medievală rusă pentru a utiliza măsuri de lungime în analiza structurilor arhitecturale.

Principalele constatări sunt:

În Rusia antică din secolul al XI-lea până în secolul al XVII-lea. au existat șapte tipuri de brațe și coți care existau în același timp.

Observațiile privind metrologia rusă au arătat că diviziunile foarte mici și fracționale nu au fost folosite în Rusia antică, dar au fost utilizate o varietate de măsuri, folosind, să zicem, „coate” și „întinderi” diferitelor sisteme.

Măsurile vechi ale lungimii rusești pot fi rezumate în tabelul următor.

Sunt cunoscute o serie de cazuri când una și aceeași persoană a măsurat același obiect simultan cu diferite tipuri de brațe, de exemplu, în timpul renovării Catedralei Sf. Sofia din Novgorod în secolul al XVII-lea. măsurătorile s-au efectuat în două tipuri de strânse: „Și în interiorul capului, sunt 12 brânzi (152 cm fiecare), iar de la imaginea Spașov de la frunte până la podul bisericii - 15 brânzi măsurate (176 cm fiecare).” axul are 25 de brazi oblice lățime și 40 de brazi pentru cele simple.” Analiza monumentelor de arhitectură din secolele XI-XV. a făcut posibil să se afirme că vechii arhitecți ruși au folosit pe scară largă utilizarea simultană a două sau chiar trei tipuri de brațe… Utilizarea simultană de neînțeles a diferitelor măsuri de lungime pentru noi se explică prin relațiile geometrice stricte încorporate în aceste măsuri în timpul lor. creaţie.oblice „sânzi. S-a dovedit că brațul drept este latura pătratului, iar oblicul este diagonala acestuia (216 = 152, 7 * √2). Același raport există între brațele „măsurate” și „mare” (oblice): 249, 4 = 176, 4 x √ 2. „Gânză fără braț” s-a dovedit a fi o măsură creată artificial, care era diagonala unei jumătăți de pătrat, a cărui latură este egală cu brațul măsurat… Expresia acestor două sisteme de măsuri de lungime (unul bazat pe o stâncă „simplu”, iar celălalt pe baza unei stânci „măsurate”) sunt binecunoscute din imagini antice „Babilon”, care este un sistem de pătrate înscrise. Numele „Babilon” este preluat din sursele rusești din secolul al XVII-lea.

Imaginile „Babilonului” care au ajuns până la noi sunt practic o diagramă a planului templului sacru zigurat cu treptele și scările sale, dar aproape toate sunt departe de a fi exacte și ar putea servi doar ca un fel de simbol, pentru exemplu, un simbol al înțelepciunii arhitecturale. Acest simbol străvechi s-a reflectat de mult timp în jocuri și știm despre table de joc care reproduc „babylon” (jocul „moara”).

În ultimii ani, în Novgorod și Pskov au fost găsite table de joc din secolele XII-XIII, care pot fi comparate cu vechiul joc rusesc "tavl'ei" (din latinescul tabula)

Încercările mele din 1949 de a aplica graficele descrise mai sus la analiza arhitecturii ruse au dat rezultate interesante, dar extrem de limitate; Apoi nu am reușit să urmăresc întregul proces de creare a unui plan de construcție de către arhitecții ruși antici [Rybakov, SE, nr. 1]

Mai mult, Rybakov sugerează că brațele ar putea fi construite „de-a lungul sistemului de diagonale”, altfel numită metoda dreptunghiurilor dinamice.

Demersul lui Rybakov îmi este aproape, încercarea lui de a-și da seama de modul de construcție, de o anumită tehnică uniformă, simplă și frumoasă.

Modul dreptunghiuri dinamic este cu adevărat atrăgător în acest sens. Dar nu este clar cum se raportează el cu babilonienii. De fapt, de ce sunt necesare aceste pătrate și dreptunghiuri înscrise atunci? De ce Rybakov nu le folosește atunci când construiește brânze, dar vine cu ale lui?

Sau altfel: de ce nu există imagini pe plăcile dreptunghiurilor dinamice și triunghiurilor echilaterale, cu ajutorul cărora, potrivit lui Rybakov, s-au construit brazi?

În plus, dimensiunile rezultate ale brațurilor nu sunt foarte de acord cu rezultatele măsurătorilor, atât de către Rybakov însuși, cât și de către alți cercetători.

Și cel mai important, Rybakov nu explică în niciun fel apariția unei astfel de metode. De ce 7 brațe, și nu 10, de exemplu? Ce este acest „Babilon”, de unde au venit?

Ce i-a făcut pe vechii constructori să adere la aceste legi și reguli ciudate și încă de neînțeles? Pentru a-i înțelege pe cei din vechime, trebuie să gândești ca cei din vechime, așa cum R. A. Simonov în prefața colecției de articole „Știința naturii în Rusia antică”:

Adesea, principiul metodologic al studiului realității istorice în termeni generali se reduce la următoarele. Faptele extrase din surse sunt comparate cu o anumită parte a informațiilor acumulate într-o anumită știință fundamentală (matematică, fizică, chimie etc.), astfel încât ideile științifice ale Evului Mediu servesc ca un fel de preistorie a modernului. ştiinţă. În același timp, criteriul valorii anumitor prevederi este oportunitatea de a le găsi în știința modernă, continuarea, dezvoltarea. Apoi, știința medievală este văzută în avans ca ceva slab în comparație cu știința modernă. Prin urmare, faptele istorice și științifice care ar putea caracteriza știința medievală ca ceva unic și valoros în sine, se încadrează - în contextul cunoașterii moderne - în categoria imposibilului, de neconceput. Consecința acestei abordări metodologice de la modernitate până în Evul Mediu este că au încercat să descrie cunoștințele medievale în concepte și concepte științifice moderne. Dacă te uiți „din Evul Mediu până în prezent”, atunci multe reprezentări ale Evului Mediu nu vor găsi continuare în modernitate. Aceste direcții de „fundătură”, care nu și-au găsit loc în știința modernă, sunt totuși o parte integrantă a cunoașterii medievale. Dar ele își pierd sensul din punctul de vedere al „de la modernitate la Evul Mediu”.

Deci, unul dintre deficiențele metodologiei cercetării istorice și științifice efectuate pe materialele Rusiei medievale este dorința de a dezvolta istoria științei trecutului după imaginea și asemănarea științei moderne, izolat de realitatea istorică a Evul Mediu. Teoria marxist-leninistă definește istoricismul ca un principiu metodologic general. Aplicarea strictă și consecventă a acestui principiu dictează necesitatea de a trece de la cerința corespondenței concluziei istorice și științifice cu realitatea istorică. Ca urmare a acestei abordări pot fi dezvăluite noi caracteristici care dezvăluie aspecte neașteptate ale științei trecutului…

Interpretarea corectă a unei surse medievale asupra istoriei științei, al cărei text este relativ clar, dar sensul este de neînțeles, se dovedește a fi destul de dificilă și se cere să se stabilească sensul pierdut al sursei. În acest caz, nu se poate descurca numai cu regulile metodologiei studiului sursă în ansamblu, ci este necesar să se folosească o metodă specifică a unei noi direcții, care a fost numită în mod convențional studiu istoric și științific al sursei. Această tehnică constă în faptul că sursa, așa cum ar fi, „cufundă” în „spațiul” vederilor științifice medievale, în urma cărora începe să „vorbească”; altfel sensul sursei rămâne nerezolvat [Simonov RA]

Cred că sistemul de brânză era indisolubil legat de întreaga cultură populară, mituri, povești și obiceiuri ale oamenilor de atunci. Aceasta înseamnă că, pe lângă verificarea matematică și geometrică, ipoteza trebuie să corespundă contextului cultural, de viziune asupra lumii.