Teoria superstringurilor: există toate lucrurile în 11 dimensiuni?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-16 16:15

Probabil ați auzit că cea mai populară teorie științifică a timpului nostru, teoria corzilor, implică mult mai multe dimensiuni decât sugerează bunul simț.

Cea mai mare problemă pentru fizicienii teoreticieni este cum să combine toate interacțiunile fundamentale (gravitaționale, electromagnetice, slabe și puternice) într-o singură teorie. Teoria superstringurilor pretinde a fi Teoria Totului.

Dar s-a dovedit că cel mai convenabil număr de dimensiuni necesare pentru ca această teorie să funcționeze este zece (dintre care nouă sunt spațiale, iar una este temporară)! Dacă există mai multe sau mai puține măsurători, ecuațiile matematice dau rezultate iraționale care merg la infinit - o singularitate.

Următoarea etapă în dezvoltarea teoriei superstringurilor - teoria M - a numărat deja unsprezece dimensiuni. Și încă o versiune a ei - teoria F - toate cele douăsprezece. Și aceasta nu este deloc o complicație. Teoria F descrie spațiul cu 12 dimensiuni prin ecuații mai simple decât teoria M - cu 11 dimensiuni.

Desigur, nu degeaba fizica teoretică este numită teoretică. Toate realizările ei de până acum există doar pe hârtie. Așadar, pentru a explica de ce ne putem mișca doar în spațiul tridimensional, oamenii de știință au început să vorbească despre modul în care nefericite alte dimensiuni au trebuit să se micșoreze în sfere compacte la nivel cuantic. Mai exact, nu în sfere, ci în spații Calabi-Yau. Acestea sunt astfel de figuri tridimensionale, în interiorul cărora propria lor lume cu propria ei dimensiune. O proiecție bidimensională a unor astfel de varietăți arată cam așa:

Sunt cunoscute peste 470 de milioane de astfel de figurine. Care dintre ele corespunde realității noastre, este în prezent în curs de calcul. Nu este ușor să fii un fizician teoretician.

Da, pare un pic cam exagerat. Dar poate tocmai acesta este ceea ce explică de ce lumea cuantică este atât de diferită de ceea ce percepem noi.

Să ne aruncăm puțin în istorie

În 1968, tânărul fizician teoretic Gabriele Veneziano a analizat cu atenție înțelegerea numeroaselor caracteristici observate experimental ale interacțiunii nucleare puternice. Veneziano, care la acea vreme lucra la CERN, Laboratorul European de Accelerator din Geneva (Elveția), a lucrat la această problemă timp de câțiva ani, până când într-o zi a fost lovit de o presupunere strălucitoare. Spre surprinderea lui, a realizat că o formulă matematică exotică, inventată cu aproximativ două sute de ani mai devreme de celebrul matematician elvețian Leonard Euler în scopuri pur matematice - așa-numita funcție Euler beta - pare să fie capabilă să descrie dintr-o singură lovitură toate numeroasele proprietăți ale particulelor implicate în forța nucleară puternică. Proprietatea remarcată de Veneziano a oferit o descriere matematică puternică a multor caracteristici ale interacțiunii puternice; a declanșat o serie de lucrări în care funcția beta și diferitele sale generalizări au fost folosite pentru a descrie cantitățile mari de date acumulate în studiul ciocnirilor de particule din întreaga lume. Totuși, într-un fel, observația lui Veneziano a fost incompletă. Ca o formulă memorată folosită de un elev care nu-i înțelege semnificația sau sensul, funcția beta a lui Euler a funcționat, dar nimeni nu a înțeles de ce. Era o formulă care avea nevoie de o explicație.

Gabriele Veneziano

Acest lucru sa schimbat în 1970, când Yohiro Nambu de la Universitatea din Chicago, Holger Nielsen de la Institutul Niels Bohr și Leonard Susskind de la Universitatea Stanford au reușit să descopere semnificația fizică din spatele formulei lui Euler. Acești fizicieni au arătat că atunci când particulele elementare sunt reprezentate de mici șiruri unidimensionale vibrante, interacțiunea puternică a acestor particule este descrisă exact folosind funcția Euler. Dacă segmentele de șir sunt suficient de mici, au motivat acești cercetători, ele vor arăta în continuare ca particule punctiforme și, prin urmare, nu vor contrazice rezultatele observațiilor experimentale. Deși această teorie era simplă și atrăgătoare din punct de vedere intuitiv, s-a demonstrat curând că descrierea interacțiunilor puternice folosind șiruri a fost greșită. La începutul anilor 1970. fizicienii de înaltă energie au reușit să privească mai adânc în lumea subatomică și au arătat că unele dintre predicțiile modelului șirului sunt în conflict direct cu observațiile. În același timp, dezvoltarea teoriei cuantice a câmpului - cromodinamica cuantică - în care era folosit modelul punctual al particulelor, se desfășura în paralel. Succesele acestei teorii în descrierea interacțiunii puternice au dus la abandonarea teoriei corzilor.

Majoritatea fizicienilor de particule credeau că teoria corzilor a rămas pentru totdeauna în coșul de gunoi, dar un număr de cercetători i-au rămas fideli. Schwartz, de exemplu, a considerat că „structura matematică a teoriei corzilor este atât de frumoasă și are atât de multe proprietăți izbitoare încât ar trebui, fără îndoială, să indice ceva mai profund”.²). Una dintre problemele cu care s-au confruntat fizicienii cu teoria corzilor a fost că aceasta părea să ofere prea multe opțiuni, ceea ce era confuz.

Unele dintre configurațiile de corzi vibrante din această teorie aveau proprietăți care semănau cu cele ale gluonilor, ceea ce a dat motive să se considere cu adevărat o teorie a interacțiunilor puternice. Cu toate acestea, pe lângă aceasta, conținea particule suplimentare-purtători de interacțiune, care nu aveau nimic de-a face cu manifestările experimentale ale interacțiunii puternice. În 1974, Schwartz și Joel Scherk de la Școala de Tehnologie Franceză au făcut o presupunere îndrăzneață care a transformat acest defect perceput într-o virtute. După ce au studiat modurile ciudate de vibrație ale corzilor, care amintesc de particulele purtătoare, ei și-au dat seama că aceste proprietăți coincid în mod surprinzător de exact cu presupusele proprietăți ale unei particule purtătoare ipotetice de interacțiune gravitațională - gravitonul. Deși aceste „particule minuscule” de interacțiune gravitațională nu au fost încă descoperite, teoreticienii pot prezice cu încredere unele dintre proprietățile fundamentale pe care ar trebui să le aibă aceste particule. Scherk și Schwartz au descoperit că aceste caracteristici sunt realizate exact pentru unele moduri de vibrație. Pe baza acestui fapt, ei au emis ipoteza că prima apariție a teoriei corzilor s-a încheiat cu un eșec din cauza fizicienilor care i-au restrâns excesiv domeniul de aplicare. Sherk și Schwartz au anunțat că teoria corzilor nu este doar o teorie a forței puternice, este o teorie cuantică care include gravitația, printre altele).

Comunitatea fizică a reacționat la această presupunere cu o atitudine foarte restrânsă. De fapt, după cum și-a amintit Schwartz, „munca noastră a fost ignorată de toată lumea”.⁴). Căile progresului au fost deja pline de numeroase încercări eșuate de a combina gravitația și mecanica cuantică. Teoria corzilor a eșuat în încercarea sa inițială de a descrie interacțiunile puternice și mulți au considerat că este inutil să încerce să o folosească pentru a atinge obiective și mai mari. Studii ulterioare, mai detaliate, de la sfârșitul anilor 1970 și începutul anilor 1980. a arătat că între teoria corzilor și mecanica cuantică apar contradicții proprii, deși mai mici ca amploare. Impresia a fost că forța gravitațională a fost din nou capabilă să reziste încercării de a o integra în descrierea universului la nivel microscopic.

Acesta a fost cazul până în 1984. În lucrarea lor de referință, care a rezumat mai mult de un deceniu de cercetări intense care au fost în mare parte ignorate sau respinse de majoritatea fizicienilor, Green și Schwartz au descoperit că contradicția minoră cu teoria cuantică care a afectat teoria corzilor ar putea fi rezolvată. Mai mult, ei au arătat că teoria rezultată este suficient de largă pentru a acoperi toate cele patru tipuri de interacțiuni și toate tipurile de materie. Vestea acestui rezultat s-a răspândit în întreaga comunitate a fizicii: sute de fizicieni ai particulelor au încetat să lucreze la proiectele lor pentru a lua parte la ceea ce părea a fi ultima bătălie teoretică dintr-un asalt de secole asupra celor mai adânci fundații ale universului.

Vestea succesului lui Green și Schwartz a ajuns în cele din urmă până și la studenții absolvenți ai primului an de studiu, iar descurajarea anterioară a fost înlocuită cu un sentiment incitant de implicare într-un moment de cotitură în istoria fizicii. Mulți dintre noi am stat adânc după miezul nopții, studiind volume grele despre fizica teoretică și matematică abstractă, cunoașterea cărora este necesară pentru a înțelege teoria corzilor.

Cu toate acestea, fizicienii din teoria corzilor s-au confruntat cu obstacole serioase din nou și din nou pe parcurs. În fizica teoretică, de multe ori trebuie să te ocupi de ecuații care sunt fie prea complexe de înțeles, fie greu de rezolvat. De obicei, într-o astfel de situație, fizicienii nu renunță și încearcă să obțină o soluție aproximativă a acestor ecuații. Starea de lucruri în teoria corzilor este mult mai complicată. Chiar și derivarea ecuațiilor s-a dovedit a fi atât de complicată încât până acum a fost posibil să se obțină doar forma lor aproximativă. Astfel, fizicienii care lucrează în teoria corzilor se găsesc într-o situație în care trebuie să caute soluții aproximative pentru ecuații aproximative. După câțiva ani de progrese uluitoare în timpul primei revoluții în teoria superstringurilor, fizicienii s-au confruntat cu faptul că ecuațiile aproximative utilizate nu au putut oferi răspunsul corect la o serie de întrebări importante, inhibând astfel dezvoltarea ulterioară a cercetării. Lipsiți de idei concrete pentru a depăși aceste metode aproximative, mulți fizicieni de corzi au experimentat o frustrare tot mai mare și s-au întors la cercetările lor anterioare. Pentru cei care au rămas, la sfârșitul anilor 1980 și începutul anilor 1990. au fost perioada de testare.

Frumusețea și puterea potențială a teoriei corzilor le-au atras cercetătorilor ca o comoară de aur închisă în siguranță într-un seif, vizibilă doar printr-un mic vizor, dar nimeni nu avea o cheie pentru a dezlănțui aceste forțe latente. O lungă perioadă de „secetă” din când în când a fost întreruptă de descoperiri importante, dar era clar pentru toată lumea că erau necesare metode noi care să permită să treacă dincolo de soluțiile aproximative deja cunoscute.

Sfârșitul stagnării a venit cu o discuție uluitoare susținută de Edward Witten la Conferința de Teoria Corzilor din 1995 de la Universitatea din California de Sud - o discuție care a uimit un public plin de cei mai importanți fizicieni ai lumii. În acesta, el a dezvăluit planul pentru următoarea fază de cercetare, inițiind astfel „a doua revoluție în teoria superstringurilor”. Acum, teoreticienii corzilor lucrează cu energie la noi metode care promit să depășească obstacolele pe care le întâlnesc.

Pentru popularizarea pe scară largă a TS, omenirea ar trebui să ridice un monument profesorului de la Universitatea Columbia, Brian Greene. Cartea sa din 1999 Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory”a devenit un bestseller și a primit un premiu Pulitzer. Lucrarea omului de știință a stat la baza unei mini-serie de populare științifice cu autorul însuși în rolul gazdei - un fragment al acesteia poate fi văzut la sfârșitul materialului (foto de Amy Sussman / Universitatea Columbia).

se poate face clic 1700 px

Acum să încercăm să înțelegem măcar puțin esența acestei teorii

Începe de la capăt. Dimensiunea zero este un punct. Ea nu are dimensiuni. Nu există unde să vă deplasați, nu sunt necesare coordonate pentru a indica o locație într-o astfel de dimensiune.

Să-l punem pe al doilea lângă primul punct și să tragem o linie prin ele. Aici este prima dimensiune. Un obiect unidimensional are o dimensiune - o lungime - dar nu lățimea sau adâncimea. Mișcarea în cadrul spațiului unidimensional este foarte limitată, deoarece obstacolul care a apărut pe drum nu poate fi evitat. Este nevoie de o singură coordonată pentru a localiza pe această linie.

Să punem un punct lângă segment. Pentru a se potrivi cu ambele obiecte, avem nevoie de un spațiu bidimensional care are lungime și lățime, adică o zonă, dar fără adâncime, adică volum. Locația oricărui punct din acest câmp este determinată de două coordonate.

A treia dimensiune apare atunci când adăugăm o a treia axă de coordonate acestui sistem. Pentru noi, locuitorii universului tridimensional, este foarte ușor să ne imaginăm acest lucru.

Să încercăm să ne imaginăm cum văd lumea locuitorii spațiului bidimensional. De exemplu, iată aceste două persoane:

Fiecare dintre ei își va vedea prietenul astfel:

Dar în această situație:

Eroii noștri se vor vedea astfel:

Schimbarea de punct de vedere este cea care le permite eroilor noștri să se judece reciproc ca obiecte bidimensionale, și nu segmente unidimensionale.

Acum să ne imaginăm că un anumit obiect volumetric se mișcă în a treia dimensiune, care traversează această lume bidimensională. Pentru un observator din exterior, această mișcare va fi exprimată într-o modificare a proiecțiilor bidimensionale ale unui obiect pe un avion, cum ar fi broccoli într-un aparat RMN:

Dar pentru un locuitor al Platei noastre, o astfel de imagine este de neînțeles! El nu poate nici măcar să o imagineze. Pentru el, fiecare dintre proiecțiile bidimensionale va fi văzută ca un segment unidimensional cu o lungime misterios de variabilă, apărând într-un loc imprevizibil și, de asemenea, dispărând imprevizibil. Încercările de a calcula lungimea și locul de origine a unor astfel de obiecte folosind legile fizicii spațiului bidimensional sunt sortite eșecului.

Noi, locuitorii lumii tridimensionale, vedem totul ca fiind bidimensional. Doar mișcarea unui obiect în spațiu ne permite să-i simțim volumul. De asemenea, vom vedea orice obiect multidimensional ca fiind bidimensional, dar se va schimba uimitor în funcție de relația noastră cu el sau de timp.

Din acest punct de vedere, este interesant să ne gândim la gravitație, de exemplu. Probabil că toată lumea a văzut imagini similare:

Se obișnuiește să se înfățișeze pe ele modul în care gravitația curbează spațiu-timp. Coturi… unde? Tocmai în niciuna dintre dimensiunile cu care suntem familiarizați. Și cum rămâne cu tunelul cuantic, adică capacitatea unei particule de a dispărea într-un loc și de a apărea într-un loc complet diferit, mai mult, în spatele unui obstacol prin care în realitățile noastre nu putea pătrunde fără să facă o gaură în ea? Dar găurile negre? Dar dacă toate aceste și alte mistere ale științei moderne sunt explicate prin faptul că geometria spațiului nu este deloc aceeași cu cea pe care o percepem noi?

Ceasul ticaie

Timpul adaugă o altă coordonată Universului nostru. Pentru ca o petrecere să aibă loc, trebuie să știi nu numai în ce bar va avea loc, ci și ora exactă a acestui eveniment.

Pe baza percepției noastre, timpul nu este atât o linie dreaptă cât o rază. Adică are un punct de plecare, iar mișcarea se realizează doar într-o singură direcție - din trecut spre viitor. Și doar prezentul este real. Nici trecutul, nici viitorul nu există, așa cum nu există mic dejun și cine din punctul de vedere al unui funcționar de birou la prânz.

Dar teoria relativității nu este de acord cu acest lucru. Din punctul ei de vedere, timpul este o dimensiune cu drepturi depline. Toate evenimentele care au existat, există și vor exista, sunt la fel de reale pe cât este reală plaja mării, indiferent unde visele sunetului surfului ne-au luat prin surprindere. Percepția noastră este doar ceva ca un reflector care luminează un segment pe o linie dreaptă a timpului. Umanitatea în a patra dimensiune arată astfel:

Dar vedem doar o proiecție, o felie a acestei dimensiuni în fiecare moment separat de timp. Da, ca broccoli pe un aparat RMN.

Până acum, toate teoriile au funcționat cu un număr mare de dimensiuni spațiale, iar temporalul a fost întotdeauna singurul. Dar de ce spațiul permite apariția mai multor dimensiuni pentru spațiu, dar o singură dată? Până când oamenii de știință vor putea răspunde la această întrebare, ipoteza a două sau mai multe spații de timp va părea foarte atractivă pentru toți filozofii și scriitorii de science fiction. Da, și fizicienii, ce este cu adevărat acolo. De exemplu, astrofizicianul american Yitzhak Bars vede a doua dimensiune a timpului ca fiind rădăcina tuturor problemelor legate de Teoria Totului. Ca exercițiu mental, să încercăm să ne imaginăm o lume cu doi timpi.

Fiecare dimensiune există separat. Acest lucru se exprimă prin faptul că, dacă schimbăm coordonatele unui obiect dintr-o dimensiune, coordonatele din celelalte pot rămâne neschimbate. Deci, dacă vă deplasați de-a lungul unei axe de timp care o intersectează pe alta în unghi drept, atunci în punctul de intersecție, timpul în jur se va opri. În practică, va arăta cam așa:

Tot ce trebuia să facă Neo era să-și poziționeze axa timpului unidimensional perpendicular pe axa temporală a gloanțelor. Pur fleac, de acord. De fapt, totul este mult mai complicat.

Ora exactă într-un univers cu două dimensiuni de timp va fi determinată de două valori. Este greu de imaginat un eveniment bidimensional? Adică unul care se extinde simultan de-a lungul a două axe ale timpului? Este probabil ca o astfel de lume să necesite specialiști în cartografierea timpului, deoarece cartografii cartografiază suprafața bidimensională a globului.

Ce altceva deosebește spațiul bidimensional de spațiul unidimensional? Abilitatea de a ocoli un obstacol, de exemplu. Acest lucru este deja complet dincolo de granițele minții noastre. Un locuitor al unei lumi unidimensionale nu-și poate imagina cum este să întorci un colț. Și ce este acesta - un colț în timp? În plus, în spațiul bidimensional, poți călători înainte, înapoi, dar măcar în diagonală. Habar n-am cum este să mergi în diagonală prin timp. Nici măcar nu vorbesc despre faptul că timpul stă la baza multor legi fizice și este imposibil de imaginat cum se va schimba fizica Universului odată cu apariția unei alte dimensiuni temporale. Dar să te gândești la asta este atât de interesant!

O enciclopedie foarte mare

Alte dimensiuni nu sunt încă descoperite și există doar în modelele matematice. Dar poți încerca să-i imaginezi așa.

După cum am aflat mai devreme, vedem o proiecție tridimensională a celei de-a patra dimensiuni (timp) a Universului. Cu alte cuvinte, fiecare moment al existenței lumii noastre este un punct (similar cu dimensiunea zero) în intervalul de timp de la Big Bang până la Sfârșitul Lumii.

Cei dintre voi care ați citit despre călătoriile în timp știu cât de importantă joacă în ei curbura continuumului spațiu-timp. Aceasta este cea de-a cincea dimensiune - în ea este „îndoit” spațiul-timp cu patru dimensiuni pentru a reuni două puncte pe această linie dreaptă. Fără aceasta, călătoria între aceste puncte ar fi prea lungă, sau chiar imposibilă. Aproximativ vorbind, a cincea dimensiune este similară cu cea de-a doua - mută linia „unidimensională” a spațiului-timp în planul „bidimensional” cu toate posibilitățile care rezultă de a se înfășura în jurul unui colț.

Cititorii noștri cu minte mai ales filozofică puțin mai devreme, probabil, s-au gândit la posibilitatea liberului arbitru în condițiile în care viitorul există deja, dar nu este încă cunoscut. Știința răspunde la această întrebare astfel: probabilități. Viitorul nu este un băț, ci o întreagă mătură de scenarii posibile. Care se va împlini - vom afla când ajungem acolo.

Fiecare dintre probabilități există ca un segment „unidimensional” pe „planul” dimensiunii a cincea. Care este cel mai rapid mod de a sări de la un segment la altul? Așa este - îndoiți acest avion ca pe o foaie de hârtie. Unde să se îndoaie? Și din nou este corect - în a șasea dimensiune, care dă „volum” întregii structuri complexe. Și, astfel, îl face, ca un spațiu tridimensional, „terminat”, un punct nou.

A șaptea dimensiune este o nouă linie dreaptă, care constă din „puncte” cu șase dimensiuni. Care este alt punct pe această linie? Întregul set infinit de opțiuni pentru desfășurarea evenimentelor într-un alt univers, s-a format nu ca urmare a Big Bang-ului, ci în condiții diferite și acționând conform legilor diferite. Adică, a șaptea dimensiune este mărgele din lumi paralele. A opta dimensiune adună aceste „linii” într-un „plan”. Iar a noua poate fi comparată cu o carte care se potrivește cu toate „foile” celei de-a opta dimensiuni. Este o colecție a tuturor istoriilor tuturor universurilor cu toate legile fizicii și toate condițiile inițiale. Punct din nou.

Aici ajungem la limită. Pentru a ne imagina cea de-a zecea dimensiune, avem nevoie de o linie dreaptă. Și ce alt punct mai poate fi pe această linie, dacă a noua dimensiune acoperă deja tot ceea ce poate fi imaginat și chiar ceea ce este imposibil de imaginat? Se dovedește că a noua dimensiune nu este un alt punct de plecare, ci cel final - pentru imaginația noastră, în orice caz.

Teoria corzilor afirmă că corzile vibrează în a zecea dimensiune - particulele de bază care alcătuiesc totul. Dacă a zecea dimensiune conține toate universurile și toate posibilitățile, atunci șirurile există peste tot și tot timpul. Adică, fiecare șir există în universul nostru și orice altul. La orice moment dat. Pe loc. Tare nu?

În septembrie 2013, Brian Green a ajuns la Moscova la invitația Muzeului Politehnic. Celebrul fizician, teoreticianul corzilor, profesor la Universitatea Columbia, este cunoscut publicului larg în primul rând ca un divulgator al științei și autorul cărții „Universul elegant”. Lenta.ru a vorbit cu Brian Green despre teoria corzilor și provocările recente cu care s-a confruntat, precum și despre gravitația cuantică, amplitudinea și controlul social.