Legea uimitoare a mega-orașelor

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-16 16:15

În ultimul secol, un fenomen matematic misterios numit Legea lui Zipf a făcut posibilă prezicerea cu exactitate a mărimii orașelor gigantice din întreaga lume. Chestia este că nimeni nu înțelege cum și de ce funcționează această lege…

Să ne întoarcem la 1949. Lingvistul George Zipf (Zipf) a observat o tendință ciudată a oamenilor de a folosi anumite cuvinte într-o limbă. El a descoperit că un număr mic de cuvinte sunt folosite în mod consecvent, iar marea majoritate sunt folosite foarte rar. Când evaluezi cuvintele după popularitate, se dezvăluie un lucru izbitor: un cuvânt de clasa întâi este întotdeauna folosit de două ori mai des decât un cuvânt de clasa a doua și de trei ori mai des decât un cuvânt de clasa a treia.

Zipf a descoperit că aceeași regulă se aplică distribuției veniturilor oamenilor într-o țară: cel mai bogat om are de două ori mai mulți bani decât următorul cel mai bogat om și așa mai departe.

Ulterior a devenit clar că această lege funcționează și în raport cu dimensiunea orașelor. Orașul cu cea mai mare populație din orice țară este de două ori mai mare decât următorul oraș ca mărime și așa mai departe. În mod incredibil, legea Zipf a funcționat în absolut toate țările lumii în ultimul secol.

Aruncă o privire la lista celor mai mari orașe din Statele Unite. Deci, conform recensământului din 2010, populația celui mai mare oraș din SUA, New York, este de 8.175.133. Numărul doi este Los Angeles, cu o populație de 3.792.621. Următoarele trei orașe, Chicago, Houston și Philadelphia, au o populație de 2.695.598, 2.100.263 și, respectiv, 1.526.006. Evident, aceste numere sunt inexacte, dar cu toate acestea sunt surprinzător de conforme cu Legea lui Zipf.

Paul Krugman, care a scris despre aplicarea legii lui Zipf la orașe, a observat excelent că economia este adesea acuzată că creează modele extrem de simplificate ale realității complexe, haotice. Legea lui Zipf arată că totul este exact invers: folosim modele prea complexe, dezordonate, iar realitatea este izbitor de îngrijită și simplă.

Legea puterii

În 1999, economistul Xavier Gabet a scris o lucrare academică în care a descris legea lui Zipf drept o „lege a forței”.

Gabe a remarcat că această lege este valabilă chiar dacă orașele cresc într-o manieră haotică. Dar această structură plată se defectează de îndată ce te muți în orașe din afara categoriei megaorașelor. Orașele mici cu o populație de aproximativ 100.000 par să se supună unei legi diferite și prezintă o distribuție a dimensiunilor mai explicabilă.

Se poate întreba ce se înțelege prin definiția „oraș”? Într-adevăr, de exemplu, Boston și Cambridge sunt considerate două orașe diferite, la fel ca San Francisco și Oakland, separate de apă. Doi geografi suedezi au pus și ei această întrebare și au început să ia în considerare așa-numitele orașe „naturale”, unite prin populație și legături rutiere, mai degrabă decât motive politice. Și au descoperit că chiar și astfel de orașe „naturale” se supun Legii lui Zipf.

De ce funcționează legea lui Zipf în orașe?

Deci, ce face orașele atât de previzibile din punct de vedere al populației? Nimeni nu poate explica cu siguranță. Știm că orașele se extind din cauza imigrației, imigranții se îngrămădesc în orașele mari pentru că sunt mai multe oportunități. Dar imigrația nu este suficientă pentru a explica această lege.

Există și motive economice, deoarece orașele mari câștigă bani mari, iar Legea lui Zipf funcționează și pentru distribuirea veniturilor. Cu toate acestea, acest lucru încă nu oferă un răspuns clar la întrebare.

Anul trecut, o echipă de cercetători a descoperit că legea lui Zipf mai are excepții: legea funcționează doar dacă orașele în cauză sunt conectate economic. Așa se explică de ce legea este valabilă, de exemplu, pentru o singură țară europeană, dar nu pentru întreaga UE.

Cum cresc orașele

Există o altă regulă ciudată care se aplică orașelor, ea are de-a face cu modul în care orașele consumă resurse atunci când cresc. Pe măsură ce orașele cresc, ele devin mai stabile. De exemplu, dacă un oraș își dublează dimensiunea, numărul de benzinării de care are nevoie nu se dublează.

Orașul va fi destul de confortabil de locuit dacă numărul de benzinării va crește cu aproximativ 77%. În timp ce legea lui Zipf urmează anumite legi sociale, această lege este mai aproape de cele naturale, de exemplu, de modul în care animalele consumă energie pe măsură ce cresc.

Matematicianul Stephen Strogatz o descrie astfel:

De câte calorii are nevoie pe zi un șoarece în comparație cu un elefant? Ambele sunt mamifere, așa că se poate presupune că la nivel celular nu ar trebui să fie foarte diferite. Într-adevăr, dacă într-un laborator sunt crescute celule a zece mamifere diferite, toate aceste celule vor avea aceeași rată metabolică, nu își amintesc la nivel genetic cât de mare este gazda lor.

Dar dacă luați un elefant sau un șoarece ca un animal cu drepturi depline, un grup funcțional de miliarde de celule, atunci celulele unui elefant vor consuma mult mai puțină energie pentru aceeași acțiune decât celulele unui șoarece. Legea metabolismului, numită legea lui Kleiber, spune că cerințele metabolice ale unui mamifer cresc proporțional cu greutatea corporală de 0,74 ori.

Acest 0,74 este foarte aproape de 0,77 respectat în legea care reglementează numărul de benzinării din oraș. Coincidență? Poate, dar cel mai probabil nu.

Toate acestea sunt teribil de incitante, dar poate mai puțin misterioase decât legea lui Zipf. Nu este atât de greu de înțeles de ce un oraș, care este, de fapt, un ecosistem, deși construit de oameni, trebuie să se supună legilor naturale ale naturii. Dar legea lui Zipf nu are un analog în natură. Acesta este un fenomen social și a avut loc doar în ultima sută de ani.

Tot ce știm este că legea lui Zipf se aplică și altor sisteme sociale, inclusiv economice și lingvistice. Deci poate că există niște reguli sociale generale care creează această lege ciudată și, într-o zi, le vom putea înțelege. Cine rezolvă acest puzzle poate descoperi cheia pentru a prezice lucruri mult mai importante decât creșterea orașelor. Legea lui Zipf poate fi doar un mic aspect al regulii globale a dinamicii sociale care guvernează modul în care comunicăm, comerțul, formăm comunități și multe altele.