Matematica arhitecturală a arhitecților ruși antici

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-16 16:15

Clădirile arhitecților ruși antici încă încântă cu proporționalitate atentă, armonie uimitoare a părților lor, logica strictă a designului arhitectural.

Metodele de calcul arhitectural din secolele XI-XIII ne sunt aproape necunoscute. Abordând dezvăluirea lor cu standardul nostru modern, luând în considerare arhitectura antică din punctul de vedere al geometriei euclidiene, putem descoperi și fundamenta matematic relațiile proporționale conținute în aceasta. O lucrare interesantă și valoroasă în această direcție a fost realizată de K. N. Afanasyev.

Nu suntem însă deloc siguri că vechii arhitecți ruși au urmat aceeași cale în calculele lor, plecând de la pozițiile teoretic ireproșabile ale marelui geometru grec.

Dimpotrivă, dovezile matematicienilor medievali vorbesc despre contemporanii lor folosind calcule aproximative, practic convenabile, dar teoretic nefundamentate.

De exemplu, celebrul matematician persan Abul-Wafa, un contemporan al celor mai vechi clădiri bisericești rusești, traducător al lui Euclid și Diophantus, a scris în prefața culegerii de probleme geometrice întocmite de el: „În această carte ne vom ocupa de descompunerea figurilor. Această întrebare este necesară pentru mulți practicieni și face obiectul cercetării lor speciale… Având în vedere acest lucru, vom oferi principiile de bază (teoretice) care se referă la aceste probleme, deoarece toate metodele utilizate de lucrători, nu se bazează pe niciun principii, nu sunt de încredere și sunt foarte eronate; între timp, pe baza unor astfel de metode, ei efectuează diferite acțiuni.”

Din păcate, aceste „metode folosite de muncitori” în arhitectură și meșteșuguri ne rămân necunoscute.

Misterul calculelor și rețetelor era caracteristic tuturor meșterilor medievali; chiar transmitend moștenirea profesorilor și experiența lor studenților, ei au încercat să-și cripteze sfaturile, ascunzându-se, de exemplu, sub numele de aur „șopârlă galbenă”. Probabil că și calculele matematice condamnate de Abul-Wafa au fost secretul arhitecților.

În literatura medievală rusă, există mai multe înregistrări interesante care evidențiază anumite detalii ale procesului de calcul și construcție. În binecunoscuta poveste a lui Kiev-Pechersk Paterik despre construcția Bisericii Adormirea Maicii Domnului în 1073, atenția a fost de obicei acordată doar modului în care biserica a fost măsurată cu o centură de aur: „20 în lățime și 30 în lungime și 30 inch. înălţime; pereți cu o distanță de 50.

Dar trebuie remarcat faptul că, pe lângă aceste date valoroase, povestea lui Paterik oferă o descriere aproape completă a procesului de pregătire a șantierului: alegerea unui loc uscat, înălțat, unde roua dimineții nu se află, nivelarea șantierului („vale ") pentru a desemna șanțuri pe ea ("ca un șanț ca"), Realizarea unui standard de lemn până la măsura centurii de aur ("… copacul este o creatură"), marcând mai întâi lățimea și apoi lungimea construirea în anumite măsuri, săparea șanțurilor și, în final, „înființarea rădăcinilor”, adică așezarea unei temelii de piatră.

Istoricii arhitecturii nu au acordat niciodată atenție celor mai interesante informații despre munca calculată a arhitectului, conținute în „Legenda lui Solomon și Kitovras” slavă, care este o reelaborare fabuloasă a poveștilor despre construcția templului lui Solomon (secolul XII).

Regele Solomon avea nevoie de un centaur înțelept, Kitovras, pentru a desena planul templului pe care l-a conceput.

În arta aplicată rusă și ornamentația arhitecturală, imaginile centaurului-Kitovras sunt destul de comune. Menționăm centaurii cu tije de pe pereții Catedralei Sf. Gheorghe din Yuryev-Polsky (1236).

Imaginea unui centaur înțelept cu un deget la frunte (gest de reflecție) pe brațul unei brățări de argint din secolele XII-XIII. din așa-numita comoară a Tverului din 1906. Înțeleptul Kitovras este înfățișat aici înconjurat de trei elemente (apă, pământ și aer) și reprezentanți ai două regate ale naturii - animal (fiară) și vegetal (pom fructifer) (Fig. 1).

„Legenda lui Solomon și Kitovras” ne-a păstrat vechiul nume rusesc al planului arhitectural - „contur”; Solomon îi spune lui Kitovras: „Nu l-am adus la nevoile mele, ci pentru a simplifica conturul sfintei sfinte”.

Cel mai important lucru din acest episod este că Kitovras, știind dinainte că a fost chemat de rege să facă un plan pentru viitorul templu, a venit la el cu etalone de lemn, standarde ale unor măsuri: „El (Kitovras) murind un toiag. de 4 coți și a intrat în țar, se închină și a așezat toiagurile înaintea țarului în tăcere…”

Ceea ce este deosebit de interesant pentru noi aici este că principalele instrumente de care are nevoie un arhitect pentru a crea un „contur” sunt etalonele din lemn (descrise la plural), de 4 coți fiecare. Un apel la metrologia rusă veche arată fiabilitatea completă a mesajelor Legendei: în primul rând, în Rusia antică se foloseau simultan mai multe tipuri de brațuri, iar în al doilea rând, fiecare braț a fost împărțit în 4 coți; această diviziune a existat până în secolul al XVI-lea.

Evident, arhitectul magic Kitovras a fost înzestrat de autorul legendei cu adevăratele accesorii ale arhitectului rus sub formă de strânse din lemn, subîmpărțite în 4 coți.

Aceste două referințe în literatura secolelor XII-XIII. despre stadiul inițial de construcție a clădirilor - în Patericon și în „Legenda lui Solomon și Kitovras” - vorbesc în mod egal despre semnificația măsurilor stabilite, standardele lor portabile și chiar procesul de măsurare a „conturului” templului pe „valea” nivelată.

Toate acestea ne fac să acordăm o atenție deosebită problemei măsurilor rusești antice de lungime și aplicării lor în arhitectură; aceasta va ajuta la dezvăluirea metodelor de lucru ale arhitecților antici. Cunoaștem unii arhitecți după numele lor păstrate în cronici.

Singura imagine care se presupune că este asociată cu arhitectul rus Petru, cunoscută din cronică, a fost găsită în turnul Mănăstirii Antoniev din Novgorod.

În 1949, am încercat să revizuiesc metrologia medievală rusă pentru a utiliza măsuri de lungime în analiza structurilor arhitecturale.

Principalele constatări sunt:

1. În Rusia antică din secolul XI până în secolul XVII. au existat șapte tipuri de brațe și coți care existau în același timp.

Observațiile privind metrologia rusă au arătat că diviziunile foarte mici și fracționale nu au fost folosite în Rusia antică, dar au fost utilizate o varietate de măsuri, folosind, să zicem, „coate” și „întinderi” diferitelor sisteme.

Vechile măsuri rusești de lungime pot fi rezumate în următorul tabel:

2. Există o serie de cazuri când aceeași persoană a măsurat același obiect în același timp cu diferite tipuri de strângeri.

Deci, în timpul reparației Catedralei Sf. Sofia din Novgorod în secolul al XVII-lea, s-au efectuat măsurători cu două tipuri de brațe: „Și în interiorul capului, sunt 12 brațe (152 cm fiecare), iar din imaginea Spasov din fruntea la podul bisericii - 15 brazi masurate (176 cm fiecare).) , În timpul construcției liniei de crestătură în 1638, „a fost doborât un metereze de 25 de brazi lățime și 40 de brazi pentru cele simple”.

Analiza monumentelor de arhitectură din secolele XI-XV. a făcut posibil să se afirme că arhitecții ruși antici au folosit pe scară largă utilizarea simultană a două sau chiar trei tipuri de brațe.

3. Utilizarea simultană a diferitelor măsuri de lungime, ceea ce ne este de neînțeles, se explică prin relațiile geometrice stricte încorporate în aceste măsuri în timpul creării lor (Fig. 3).

Conjugarea geometrică a stâncilor rusești vechi este deosebit de clară în denumirea stâncilor „drepte” și „oblice”. S-a dovedit că brațul drept este latura pătratului, iar oblicul este diagonala acestuia (216 = 152, 7). Același raport există între brațele „măsurate” și „mare” (oblice): 249, 4 = 176, 4.

„Fathom without fathom” s-a dovedit a fi o măsură creată artificial, care este diagonala unei jumătate de pătrat, a cărui latură este egală cu brațul măsurat.

4. Expresia grafică a acestor două sisteme de măsuri de lungime (unul bazat pe brațul „simplu”, iar celălalt bazat pe brațul „măsurat”) sunt binecunoscute din imaginile antice „Babilon”, care este un sistem de pătrate înscrise. Numele „Babilon” este preluat din sursele rusești din secolul al XVII-lea. (vezi fig. 3).

Noile descoperiri arheologice de desene misterioase - „Babilon” - la așezarea Taman (vechiul Tmutarakan) și la Vechea așezare Ryazan, datând din secolele IX-XII, fac posibilă aprofundarea semnificativă a analizei acestor desene și stabilirea legăturii lor strânse. cu procesul de calcul arhitectural.